看了一下时间,还比较早
刘一辰也就没有离开教室,继续做着理综数学卷,试卷满分150分,分成第1卷选择题、第2卷非选择题。其中选择题共12小题,每小题5分共60分,一旦选错一个选项意味着就失去5分,可想而知这选择题的重要性。
对于高中生,参加高考对于选择题都是非常慎重的,尽可能多的拿下选择题分数,数学老师总是强调选择题顶多错一题,多错一题代表着你不可能拿下高分。
都说高考多考一分就意味着超过千人,而一道数学选择题是5分,意味着你少选错一个选项,你就可以多超越5000人。
相比起理综卷,做这个数学卷做起来相对要轻松不少,刘一辰一道题一道题的做下来,花了40分钟,才将12道选择题做完。到了第2卷非选择题,首先是填空题,填空题共4小题每小题4分共16分。
这4个小题第4小题是最难的,需要结合图形,图形是一个x、y轴,上面是一个三角形,三角形各中线连接起来形成小的三角形,小的三角形各中线再连接起来形成更小的三角形,然后去求无限趋小的m点的坐标,看似很复杂,实则是求三角形abc的重心m点的坐标。
刘一辰列了一下公式,然后去求解出m点的坐标。
紧接着是解答题,解答题共6小题,共74分,第一道解答题是一道函数性质的题型:“已知函数f(x)=sin^2(x)+3^(?)xcosx+2cos^2(x),x∈r,求:(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈r)的图像经过怎样的变换得到?”
这一道题,都在数学必修4的三角函数,非常典型的题目,刘一辰一如既往地想办法将这个f(x)函数化为典型的三角函数y=acos(wx+ψ),因此将f(x)函数化为f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,所以得到f(x)的最小正周期t=2π/2=π,所以为2kπ-π/2≤2x+π/6,k∈z;因此f(x)的单调增区间为[kπ-π/3],k∈z。第一小问已经获得了f(x)函数化为经典的三角函数,因此对y=sin2x图像上所有的电向左平移π/12个单位长度,得到y=sin(2x+π/6)的图像,再把所得图像上所有的点向上平移3/2个单位长度,就得到y=sin(2x+π/6)+3/2的图像。
到了第二道解